题目内容
如图，△ABD中，点C、F分别为BD、AB上一点，AC、DF交于E，且CD=2BC，AE=2CE．求| DE | EF |
分析：过C作CM∥DF交AB于M，证△CMB∽△DFB求出CM=
DF，证△AFE∽△AMC求出EF=
CM=
DF，即可得出答案．
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 9 |
解答：解：
过C作CM∥DF交AB于M，
∵CM∥DF，
∴△CMB∽△DFB，
∴
=
，
∵CD=2BC，
∴
=
，
∴CM=
DF，
∵CM∥DF，
∴△AFE∽△AMC，
∴
=
，
∵AE=2CE，
∴
=
，
∴EF=
CM=
DF，
∴
=
．
过C作CM∥DF交AB于M，
∵CM∥DF，
∴△CMB∽△DFB，
∴
| CM |
| DF |
| BC |
| BD |
∵CD=2BC，
∴
| CM |
| DF |
| 1 |
| 3 |
∴CM=
| 1 |
| 3 |
∵CM∥DF，
∴△AFE∽△AMC，
∴
| EF |
| CM |
| AE |
| AC |
∵AE=2CE，
∴
| EF |
| CM |
| 2 |
| 3 |
∴EF=
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 9 |
∴
| DE |
| EF |
| 7 |
| 2 |
点评：本题考查了相似三角形的性质和判定，平行线分线段定理的应用，主要考查学生的推理能力．
练习册系列答案
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15、如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），回答下列问题（直接写出结果）：
如图，△ABD中，点C、F分别为BD、AB上一点，AC、DF交于E，且CD=2BC，AE=2CE．求
的值．