Question

不等式

2+x

2

≥

2x-1

3

的解集为（　　）

• A、x≥8
• B、x≤8
• C、x＜8
• D、x＞8

Answer 1

分析：求不等式

2+x

2

≥

2x-1

3

的解集，先根据不等式的基本性质去分母、去括号、再移项、合并同类项，化系数为1，便可求出不等式的解集．

解答：解：去分母得：3（2+x）≥2（2x-1），
去括号得：6+3x=4x-2，
移项，合并同类项得：-x≥-8，
解得：x≤8．
故选B．

点评：解不等式依据不等式的基本性质，
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．
特别是在系数化为1这一个过程中要注意不等号的方向的变化．同时本题要注意去分母时分数线起到括号的作用，不要忘记加括号．