Question

17．（1）解不等式，3（x-1）-5x≤1，并把解集表示在数轴上．
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x-（x-2）≥6}\\{x+1＞\frac{4x-1}{3}}\end{array}\right.$并写出它的整数解．

Answer 1

分析 （1）根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

解答 解：（1）去括号，得：3x-3-5x≤1，
移项，得：3x-5x≤1+3，
合并同类项，得：-2x≤4，
系数化为1，得：x≥-2，
将解集表示在数轴上如下：


（2）解不等式3x-（x-2）≥6，得：x≥2，
解不等式x+1＞$\frac{4x-1}{3}$，得：x＜4，
则不等式组的解集为2≤x＜4，
∴不等式组的整数解为2、3．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．