题目内容

设实数a，b，c，d，e满足（a+c）（a+d）=（b+c）（b+d）=e≠O，且a≠b，那么（a+c）（b+c）-（a+d）（b+d）=（　　）
A．eB．2eC．0D．不确定
（a+c）（a+d）=（b+c）（b+d），
（a+c）（a+d）-（b+c）（b+d）=0，
a2+ad+ac+cd-b2-bd-bc-cd=0，
a2+ad+ac-b2-bd-bc=0，
a2-b2+ad-bd+ac-bc=0，
（a-b）（a+b+c+d）=0．
因为a≠b，所以a+b+c+d=0，
那么（a+c）（b+c）-（a+d）（b+d），
=ab+ac+bc+c2-ab-ad-bd-d2，
=ac-ad+bc-bd+c2-d2，
=（ c-d）（a+b+c+d），
=0．
故选C．
练习册系列答案
相关题目
设实数a、b、c满足
1
a2
+
1
b2
+
1
c2
=|
1
a
+
1
b
+
1
c
|，求证：二次函数y=ax2+bx+c的图象过一个定点，并求这个定点．
8、设实数a，b，c，d，e满足（a+c）（a+d）=（b+c）（b+d）=e≠O，且a≠b，那么（a+c）（b+c）-（a+d）（b+d）=（　　）
设实数x，y，z适合9x3=8y3=7z3，
9
x
+
8
y
+
7
z
=1，则
3(9x)2+(8y)2+(7z)2
=
 
，
9(9x2)4+(8y2)4+(7z2)4
=
 
．
设实数x，y，z满足x+y+z=4（
x-5
+
y-4
+
z-3
），则x=
 
，y=
 
，z=
 
．
设实数a=
11
，则a值的范围是（　　）
A、1＜a≤
3
2
B、
1
2
＜a≤3
C、3＜a≤3
1
2
D、
1
2
＜a＜4

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