题目内容

20．若二次函数y=$\frac{1}{4}$x2+4x+m的图象全部在x轴的上方，则m的取值范围是m＞16．

分析 由题意可知抛物线与x轴没有交点，故△＜0，求出b的取值范围即可．

解答 解：∵抛物线全部在x轴上方，a=$\frac{1}{4}$＞0，
∴△＜0，即△=16-m＜0，
∴m＞16．
故答案为：m＞16．

点评 本题考查了抛物线与x轴的交点问题，根据题意得到关于m的不等式是解答此题的关键．

练习册系列答案
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10．阅读材料：若m2-2mn+2n2-8n+16=0，求m、n的值．
解：∵m2-2mn+2n2-8n+16=0，
∴（m2-2mn+n2）+（n2-8n+16）=0∴（m-n）2+（n-4）2=0，
∴（m-n）2=0，（n-4）2=0∴n=4，m=4．
根据你的观察，探究下面的问题：
（1）已知x2+2xy+2y2+4y+4=0，求2x-y的值；
（2）已知△ABC的三边长a、b、c，满足a2+b2-6a-8b+25=0，c是整数且为奇数，求△ABC的周长．
11．解方程：9（3-y）2-4=0．
8．如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，AD⊥BC于D，AE是∠BAC的平分线．
（1）求∠DAE的度数；
（2）写出以AD为高的所有三角形．
15．m和5的和的一半是正数，用不等式表示（　　）
A．m+$\frac{5}{2}$＞0B．$\frac{1}{2}$（m+5）≥0C．$\frac{1}{2}$（m+5）＞0D．$\frac{1}{2}$（m+5）＜0
5．解下列不等式组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-2＜0}\\{2（x-1）+3≥3x}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）＜0}\\{\frac{1+2x}{3}＞x-1}\end{array}\right.$
（3）$\left\{\begin{array}{l}{x-5＞1+2x}\\{3x+2＜4x}\end{array}\right.$
（4）$\left\{\begin{array}{l}{x-2（x-3）≤8}\\{\frac{x}{2}-（x-3）＞\frac{1}{4}}\end{array}\right.$．
12．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．

（1）填写下列各点的坐标：A4（（2，0），A8（4，0），A12（6，0）．
（2）写出点A4n的坐标（n是正整数）；
（3）指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向．
9．在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F．
（1）求证：EF=EC；
（2）若AD=2AB，求∠FDC．
10．平行四边形的一边的长为10cm，则这个平行四边形的两条对角线的长可以是（　　）
A．4cm，6cmB．6cm，8cmC．8cm，10cmD．10cm，12cm

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