题目内容

如图，一副三角板的二个直角顶点重合在一起。

（1）比较

（2）　　　　

(1) 它们相等;

(2) .

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（2013•江都市二模）小明在玩一副三角板时发现：含45°角的直角三角板的斜边可与含30°角的直角三角板的较长直角边完全重合（如图①）．即△C′DA′的顶点A′、C′分别与△BAC的顶点A、C重合．其中AB=

，现在，他让△C′DA′固定不动，
将△BAC通过变换使斜边BC经过△C?DA?的直角顶点D．
（1）求A′D的长度．
（2）如图②，将△BAC绕点C按顺时针方向旋转角度α（0°＜α＜180°），使BC边经过点D，则α=

°．
（3）如图③，将△BAC绕点A按逆时针方向旋转，使BC边经过点D．求点C走过的路线长．
（4）如图④，将△BAC沿射线A′C′方向平移m个单位长度，使BC边经过点D，求m的值．

（2013•秀洲区二模）一副三角板按如图方式摆放，A、B、D三点在直线l上，EF∥AD，∠A=∠EDF=90°，∠C=45°，∠EFD=30°，已知DE=10cm，求：
（1）点E到直线l的距离；
（2）B、D两点间的距离．

将一副三角板如示意图摆放在一起，请在图1或图2中任选一个图形进行解答．
（1）连接DA，计算∠BDA的余切值；
（2）求作一个二次项系数为1的一元二次方程，使cot∠BDA和2tan∠BDA为此方程的两个根．

将一副三角板如示意图摆放在一起，请在图1或图2中任选一个图形进行解答．
（1）连接DA，计算∠BDA的余切值；
（2）求作一个二次项系数为1的一元二次方程，使cot∠BDA和2tan∠BDA为此方程的两个根．