Question

如图，圆柱的底面周长为6cm，AC是底面圆的直径，高BC=6cm，点P是母线BC上一点，且PC=

2

3

BC．一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是（　　）

• A、(4+

  6

  π

  )cm
• B、5cm
• C、3

  5

  cm
• D、7cm

Answer 1

分析：首先画出圆柱的侧面展开图，根据高BC′=6cm，PC=

2

3

BC，求出PC′=

2

3

×6=4cm，在Rt△AC′P中，根据勾股定理求出AP的长．

解答：解：侧面展开图如图所示，
∵圆柱的底面周长为6cm，
∴AC′=3cm，
∵PC′=

2

3

BC′，
∴PC′=

2

3

×6=4cm，
在Rt△ACP中，
AP²=AC′²+CP²，
∴AP=

32+42

=5．
故选B．

点评：此题主要考查了平面展开图，以及勾股定理的应用，做题的关键是画出圆柱的侧面展开图．