Question

如图，圆柱的底面周长为12cm，AC是底面圆的直径，高BC=10cm，点P是BC上一点且PC=

4

5

BC，一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱的表面爬行到点P的最短距离是（　　）

• A、9cm
• B、10cm
• C、11cm
• D、12cm

Answer 1

分析：先把图形展开，连接AP，求出CP、AC长，根据勾股定理求出AP即可．

解答：
解：如图展开，连接AP，则线段AP的长是从A点出发沿着圆柱的表面爬行到点P的最短距离，
∵BC=10cm，PC=

4

5

BC，
∴PC=8cm，
∵圆柱的底面周长为12cm，
∴AC=6cm，
在Rt△ACP中，由勾股定理得：AP=

62+82

=10（cm），
故选B．

点评：此题考查了几何体的展开图的应用，以及线段的性质：两点之间线段最短，解决立体几何两点间的最短距离时，通常把立体图形展开成平面图形，转化成平面图形两点间的距离问题来求解．