Question

13．若∠1与∠2互余，∠3与∠1互补，且∠2+∠3=210°，则∠3是∠2的（　　）

• A． 2倍
• B． 2$\frac{1}{2}$
• C． 5倍
• D． 无法确定

Answer 1

分析 根据和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角列出算式，计算即可．

解答 解：∵∠1与∠2互余，
∴∠1+∠2=90°，则∠2=90°-∠1，
∵∠3与∠1互补，
∴∠3+∠1=180°，则∠3=180°-∠1，
∵∠2+∠3=210°，
∴90°-∠1+180°-∠1=210°，
解得：∠1=30°，
则∠2=60°，∠2=150°，
150°÷30°=2$\frac{1}{2}$．
故∠3是∠2的2$\frac{1}{2}$．
故选：B．

点评 本题考查的余角和补角的概念，掌握和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角是解题的关键．