Question

已知m²+m-1=0，则m³+2m²+2012=

2013

．

Answer 1

分析：首先根据m²+m-1=0，则m²+m=1，进而将m³+2m²+2012分解为m（m²+m）+m²+2012求出即可．

解答：解：∵m²+m-1=0，
∴m²+m=1，
∴m³+2m²+2012
=m（m²+m）+m²+2012
=m+m²+2012
=1+2012
=2013．
故答案为：2013．

点评：此题主要考查了因式分解的应用，根据已知正确将原式分解出现m²+m是解题关键．