题目内容

如图，△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，M为DE的中点.过点E作与AD平行的直线，交射线AM于点N.

(1)当A，B，C三点在同一条直线上时(如图1)，求证：M为AN中点.

(2)将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一条直线上时(如图2)，求证：△CAN为等腰直角三角形.

(3)将图1中的△BCE绕点B旋转到图3的位置时，(2)中的结论是否仍然成立?若成立，请证明；若不成立，请说明理由.

（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）△CAN仍为等腰直角三角形，证明见解析. 【解析】试题分析：（1）由EN∥AD和点M为DE的中点可以证到△ADM≌△NEM，从而证到M为AN的中点． （2）易证AB=DA=NE，∠ABC=∠NEC=135°，从而可以证到△ABC≌△NEC，进而可以证到AC=NC，∠ACN=∠BCE=90°，则有△ACN为等腰直角三角形． （3）延长AB交...
练习册系列答案
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如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A，C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线y=–x+3交AB，BC于点M，N，反比例函数的图象经过点M，N．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若点P在x轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标．

（1）反比例函数的解析式是；（2）点P的坐标是（4，0）或（–4，0）． 【解析】试题分析：1）求出OA=BC=2，将y=2代入y=-x+3求出x=2，得出M的坐标，把M的坐标代入反比例函数的解析式即可求出答案； （2）求出四边形BMON的面积，求出OP的值，即可求出P的坐标． 试题解析：（1）∵B（4，2），四边形OABC是矩形， ∴OA=BC=2， 将y=2代入y...

如果将“收入100元”记作“＋100元”，那么“支出50元”应记作(　　)

A. ＋50元 B. －50元 C. ＋150元 D. －150元

B 【解析】由相反意义量的定义知将“收入100元”记作“+100元”，那么“支出50元”应记作“?50元”， 故选：B.

|﹣0.3|的相反数等于 ．

﹣0.3． 【解析】试题分析：∵|﹣0.3|=0.3，0．3的相反数是﹣0.3，∴|﹣0.3|的相反数等于﹣0.3．故答案为：﹣0.3．

已知点A是数轴上的一点，且点A到原点的距离为2，把点A沿数轴向右移动5个单位得到点B，则点B表示的有理数是(　　)

A. 7 B. －3 C. 7或3 D. －7或－3

C 【解析】离原点2的点是2+5=5,-2+5=3,所以选C.

（1）计算：[(x+y)2-(x-y)2]÷(2xy).

（2）因式分【解析】
(x-8)(x+2)+6x.

（1）2；（2）(x+4)(x-4). 【解析】试题分析： （1）先用“完全平方公式”将中括号里面的式子展开、合并，再用单项式除以单项式的法则计算即可； （2）先将原多项式化简整理，然后再用“平方差公式”分解即可. 试题解析： （1）原式=； （2）原式=.

因式分【解析】
2a2－2＝____.

2（a+1）（a﹣1）． 【解析】试题分析：原式提取2，再利用平方差公式分解即可． 【解析】 原式=2（a2﹣1） =2（a+1）（a﹣1）． 故答案为：2（a+1）（a﹣1）．

计算：

(1)若2x＋1＝16，则x＝__；

(2)若xn－3·xn＋3＝x10，则n＝__；

(3)若ax＝4，ay＝3，则ax＋y＝__，a2x＋y＝__.

3 5 12 48 【解析】试题解析：（1）∵16=24 ∴2x＋1＝24 ∴x+1=4 解得：x=3. （2）∵xn－3·xn＋3＝x2n=x10 ∴2n=10 ∴n=5; (3)∵ax＝4，ay＝3， ∴ax＋y＝ax×ay=4×3=12; a2x＋y=a2x×ay=(ax)2×ay=42×3=48 故答案为：3，5，12，48...

有一箱子装有张分别标示、、的号码牌，已知小武以每次取一张且取后不放回的方式，先后取出张牌，组成一个二位数，取出第张牌的号码为十位数，第张牌的号码为个位数，若先后取出张牌组成二位数的每一种结果发生的机会都相同，用列表或树状表示组成二位数的可能情况，并求组成的二位数为的倍数的概率．

． 【解析】试题分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果以及组成的二位数为8的倍数的情况，再利用概率公式即可求得答案． 试题解析：【解析】 所以组成的二位数共有种可能，其中为的倍数的二位数有个： 和， ，故组成的二位数为的倍数的概率为．

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