题目内容
如图，直角梯形ABCD中，
，
，且
，过点D作
，交
的平分线于点E，连接BE．
（1）求证：
；
（2）将
绕点C，顺时针旋转
得到
，连接EG.．
求证：CD垂直平分EG.
（3）延长BE交CD于点P．
求证：P是CD的中点．
 |
证明：（1）延长
交
于
．
 |
，
，
．
在
中，
，
，即
．
，
．
，
即．
（2）
平分，
．
由（1）知
，
，
．
由图形旋转的性质知
．
都在
的垂直平分线上，
垂直平分．
（3）连接
．由（2）知
，
．
．
．
．
，
．
由（1）知．
，
．
又
，
，
．
，
．
是
的中点．
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如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，点E是AB边上一点，AE=BC，DE⊥EC，取DC的中点F，连接AF、BF．
ABCD外作等边三角形ADF，点E是直角梯形ABCD内一点，且∠EAD=∠EDA=15°，连接EB、EF．
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（2013•深圳二模）如图，直角梯形ABCD中，∠DAB=90°，AB∥CD，AB=AD，∠ABC=60°．以AD为边在直角梯形ABCD外作等边三角形ADF，点E是直角梯形ABCD内一点，且∠EAD=∠EDA=15°，连接EB、EF．
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