题目内容
5．已知⊙O的半径是4，圆周角∠BAC=80°，则$\widehat{BC}$的长为$\frac{32π}{9}$或$\frac{40π}{9}$．分析 根据题意画出图形，再由弧长公式即可得出结论．
解答 
解：∵⊙O的半径是4，圆周角∠BAC=80°，
∴∠BOC=2×80°=160°，
∴劣弧BC=$\frac{160π×4}{180}$=$\frac{32π}{9}$；
优弧BC=8π-$\frac{32π}{9}$=$\frac{40π}{9}$．
故答案为：$\frac{32π}{9}$或$\frac{40π}{9}$．
点评 本题考查的是圆周角定理，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．
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