Question

19．某书店为了迎接2017年4月23日的“世界读书日”，计划购进A、B两类图书进行销售，若购进A、B两类图书共1000本，其中购进A类图书的单价为16元/本，购进B类图书所需费用y（元）与购买数量x（本）之间存在如图所示的函数关系．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若该书店购进A类图书400本，则购进A、B两类图书共需要多少元？

Answer 1

分析 （1）根据函数图象可以分段求出各段对应的函数解析式；
（2）根据题意可以分别求得两类图书的花费，从而可以求得两类图书总的花费．

解答 解：（1）当0≤x≤100时，设y与x之间的函数关系式是y=kx，
100k=1800，
解得，k=18，
即当0≤x≤100时，y与x之间的函数关系式是y=18x，
当x＞100时，设y与x之间的函数关系式是y=ax+b，
$\left\{\begin{array}{l}{100a+b=1800}\\{200a+b=3300}\end{array}\right.$，解得，$\left\{\begin{array}{l}{a=15}\\{b=300}\end{array}\right.$，
即当x＞100时，y与x之间的函数关系式是y=15x+300，
∴y与x之间的函数关系式是：y=$\left\{\begin{array}{l}{18x}&{（0≤x≤100）}\\{15x+300}&{（x＞100）}\end{array}\right.$；
（2）书店购进A类图书400本，则购进B类图书600本，
则A类图书花费：400×16=6400（元），
B类图书花费：15×600+300=9300（元），
∴购进A、B两类图书共需要：6400+9300=15700（元），
答：购进A、B两类图书共需要15700元．

点评 本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，求出相应的函数解析式，利用一次函数的性质解答．