Question

解方程：
（1）（x+6）²-9=0
（2）3（x-1）²-6=0．

Answer 1

考点：平方根

专题：

分析：先移项，然后通过直接开平方法解方程．

解答：解：（1）由原方程，得
（x+6）²=9，
开平方，得
x+6=±3，
解得，
x₁=-3，x₂=9．
（2）由原方程得：（x-1）²=2，
x-1=±

2

，
解得：x1=

2

+1，x2=-

2

+1

点评：本题考查了解一元二次方程--直接开平方法．
（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．
法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．
（2）运用整体思想，会把被开方数看成整体．
（3）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．