Question

解方程
（1）9（2x-5）²-4=0
（2）3（x-2）+x²-2x=0
（3）4x²+8x-1=0（用配方法）

Answer 1

分析：（1）先移项，再直接开平方即可；
（2）先提取公因式，再令每一项等于0即可求x的值；
（3）先把原式化为完全平方式的形式即可求出x的值．

解答：解：（1）∵原式可化为（2x-5）²=

4

9

，
∴2x-5=±

2

3

，
∴x₁=

17

6

，x₂=

13

6

；

（2）∵原式可化为3（x-2）+x（x-2）=0，即（x-2）（3+x）=0，
∴x-2=0或3+x=0，解得x₁=2，x₂=-3；

（3）∵方程两边同时除以4得，x²+2x=

1

4

，
方程两边同时加1得，x²+2x+1=

1

4

+1，
∴（x+1）²=

5

4

，
∴x+1=±

5

2

，即x₁=-1+

5

2

，x₂=-1-

5

2

．

点评：本题考查的是解一元二次方程，熟知用因式分解法、直接开方法及配方法解一元二次方程是解答此题的关键．