题目内容

如图，在平行四边形ABCD中，点E是CD的中点，连结AE并延长与BC的延长线交于点F．则CF：FB等于（　　）
分析：先根据四边形ABCD是平行四边形可知AB∥CD，AB=CD，故可得出△FCE∽△FAB，故
CE
AB
=
CF
BF
，再根据点E是CD的中点可知CE=
1
2
CD=
1
2
AB，故
CE
AB
=
1
2
，由此即可得出结论．
解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴△FCE∽△FAB，
∴
CE
AB
=
CF
BF
，
∵点E是CD的中点，
∴CE=
1
2
CD=
1
2
AB，
∴
CE
AB
=
1
2
，即
CF
BF
=
1
2
．
故选A．
点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形的对应边成比例是解答此题的关键．
练习册系列答案
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17、如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF、GH相交于点O，则图中共有
9
个平行四边形．
精英家教网如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F，证明：四边形DFBE是平行四边形．
如图，在平行四边形ABCD中，∠C=60°，BC=6厘米，DC=7厘米．点M是边AD上一点，且DM：AD=1：3．点E、F分别从A、C同时出发，以1厘米/秒的速度分别沿AB、CB向点B运动（当点F运动到点B时，点E随之停止运动），EM、CD精英家教网的延长线交于点P，FP交AD于点Q．设运动时间为x秒，线段PC的长为y厘米．
（1）求y与x之间函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当x为何值时，PF⊥AD？
精英家教网如图，在平行四边形ABCD中，AB=2
2
，AO=
3
，OB=
5
，则下列结论中不正确的是（　　）
A、AC⊥BD
B、四边形ABCD是菱形
C、△ABO≌△CBO
D、AC=BD
（2013•同安区一模）如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为
4cm
4cm
．

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