Question

1．若x是不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}（x-8）＞-5}\\{2x-1≤1}\end{array}\right.$的非正整数解，求代数式（2x+1）^-2•（x+2）³的值．

Answer 1

分析 首先解不等式组求得x的范围，然后求得x的值，进而代入代数式求值即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}（x-8）＞-5…①}\\{2x-1≤1…②}\end{array}\right.$，
解①得：x＞-2，
解②得：x≤1．
则不等式组的解集是：-2＜x≤1．非正整数解是-1．
则x=-1，
则原式=（-1）^-2•（-1+2）³=1．

点评 本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．