Question

2009减去它的

1

2

，再减去剩余数的

1

3

，再减去剩余数的

1

4

…，依此类推，一直减到剩余数的

1

2009

，那么最后剩余数是（　　）

• A、1
• B、

  1

  2009

• C、2
• D、

  2

  2009

Answer 1

分析：由题意可列示2009×(1-

1

2

)(1-

1

3

)(1-

1

4

)…(1-

1

2009

)，把括号内的通分计算，最后约分即可．

解答：解：由题意得：2009×(1-

1

2

)(1-

1

3

)(1-

1

4

)…(1-

1

2009

)
=2009×

1

2

 ×

2

3

×

3

4

×…×

2008

2009

=2009×

1

2009

=1，
故选A．

点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．此题的关键是根据题意列示．