Question

将2009减去它的

1

2

，再减去余下的

1

3

，再减去余下的

1

4

，再减去余下的

1

5

，依此类推，直到最后减去余下的

1

2009

，最后答数是

 

．

Answer 1

分析：根据题意，第一次变为2009×

1

2

，第二次变为2009×

1

2

×

2

3

，第三次变为2009×

1

2

×

2

3

×

3

4

，…，最后整理为2009×

1

2

×

2

3

×

3

4

×…×

2008

2009

，化简计算即可．

解答：解：∵2009减去它的

1

2

，得2009×

1

2

，再减去余下的

1

3

，得2009×

1

2

-2009×

1

2

×

1

3

，即2009×

1

2

×

2

3

，
∴依此类推，直到最后减去余下的

1

2009

，得，2009×

1

2

×

2

3

×

3

4

×…×

2008

2009

=1，
故答案为1．

点评：本题考查了有理数的混合运算，解决此题的关键是找到规律．