Question

已知实数x满足x²+

1

x2

+x+

1

x

-3=0，求x+

1

x

的值．

Answer 1

考点：解分式方程

专题：计算题

分析：已知方程变形后，设x+

1

x

=y，求出方程的解得到y的值，即可确定出所求式子的值．

解答：解：设x+

1

x

=y，方程变形得：（x+

1

x

）²+（x+

1

x

）-5=0，即y²+y-5=0，
解得：y=

-1± 21

2

，
则x+

1

x

=

-1± 21

2

．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．