题目内容
已知：如图所示，M为正方形ABCD的边AB上一点，BP⊥CM于点P，N是BC上一点，PD⊥PN．求证：BM＝BN．
答案：
解析：
解析：
|
∵四边形ABCD为正方形，
∴BC＝CD，∠ABC＝∠BCD＝ ∵BP⊥CM，PD⊥PN，∴∠BPC＝ ∴∠3＋∠5＝ ∴∠3＝∠4，∠1＝∠2． ∴△PBN∽△PCD(两角对应相等，两三角形相似)． ∴BP∶PC＝BN∶CD(相似三角形的对应边成比例)． 又∵BP⊥CM，∠MBC＝ ∴△MBC∽△BPC(直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似)， ∴BM∶PB＝BC∶PC． ∴BP∶PC＝BM∶BC． ∴BM∶BC＝BN∶CD．∴CD＝BC，∴BM＝BN． |
，∴∠4＋∠5＝
．
．
，∠1＋∠6＝
，∠2＋∠6＝
．
，
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
A是弧BF的中点，AH⊥BC．
（2013•孝南区一模）已知，如图所示，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交于⊙O于点E，∠BAC=45°，给出以下四个结论：
已知：如图所示，E为正方形ABCD外一点，AE=AD，∠ADE=75°，则∠AEB=
A是弧BF的中点，AH⊥BC．
已知：如图所示，△ABC为任意三角形，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△DEC．