题目内容
如图的图案是一次国际数学教育大会（ICME）的会徽，这个会徽图案中蕴藏着许多我们熟悉的数学知识、会徽的主体图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的，其中OA1=A1A2=A2A3…=A8A9，那么图中第一个小于30°的锐角是
- A.∠A2OA3
- B.∠A3OA4
- C.∠A4OA5
- D.∠A5OA6
C
分析：根据OA1=A1A2=A2A3…=A8A9，可设其长度为1，由勾股定理得其他各边的长度，再由三角函数的增减性，确定答案．
解答：设OA1=A1A2=A2A3…=A8A9=1，由勾股定理得，OA2=
，OA3=
，OA4=2，则∠A1OA2=45°，∠A3OA4=30°，则∠A4OA5一定小于30°．
故选C．
点评：本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，此类题型是个重点也是难点，需要熟练掌握．
分析：根据OA1=A1A2=A2A3…=A8A9，可设其长度为1，由勾股定理得其他各边的长度，再由三角函数的增减性，确定答案．
解答：设OA1=A1A2=A2A3…=A8A9=1，由勾股定理得，OA2=
，OA3=，OA4=2，则∠A1OA2=45°，∠A3OA4=30°，则∠A4OA5一定小于30°．故选C．
点评：本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，此类题型是个重点也是难点，需要熟练掌握．
练习册系列答案
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如图，是一次国际数学教育大会的会徽的图案，蕴藏着许多数学知识．在△AB1C中，∠C是直角，AC=CB1=1，以AB1为直角边在△AB1C外作Rt△AB1B2，并且CB1=B1B2；以AB2为直角边在△AB1B2外作Rt△AB2B3，且CB1=B1B2=B2B3…照此方式继续下去，则从△ACB1为开始，那么第n个三角形的周长与1的差为
如图，是一次国际数学教育大会的会徽的图案，蕴藏着许多数学知识．在△AB1C中，∠C是直角，AC=CB1=1，以AB1为直角边在△AB1C外作Rt△AB1B2，并且CB1=B1B2；以AB2为直角边在△AB1B2外作Rt△AB2B3，且CB1=B1B2=B2B3…照此方式继续下去，以△ACB1为第一个三角形，则第n个三角形的面积与第（n+1）个三角形的面积比为