Question

【题目】（10分）如图，已知线段AB上有两点C，D，且AC＝BD，M，N分别是线段AC，AD的中点，若AB＝acm，AC＝BD＝bcm，且a，b满足（a－10）2＋＝0.

（1）求AB，AC的长度；

（2）求线段MN的长度.

Answer 1

【答案】（1）AB＝10cm，AC＝8cm；（2）MN＝3cm.

【解析】试题分析：（1）根据绝对值和偶次方的非负性可得(a－10)2＝0， ，求出a，b的值；（2）由M，N分别是AC，AD的中点可得， ， ，

然后根据MN＝AM－AN求出结果.

解：(1)由题意可知(a－10)2＝0，＝0，∴a＝10，b＝8，∴AB＝10cm，AC＝8cm.

(2)∵BD＝AC＝8cm，∴AD＝AB－BD＝2cm.又∵M，N分别是AC，AD的中点，∴AM＝4cm，AN＝1cm.∴MN＝AM－AN＝3cm.