题目内容

附加题：
（1）化简：
8
=______；
（2）方程x（x-1）=0的解为______．
（1）原式=2
2
．
（2）由题意知，方程x（x-1）=0的解为x1=0，x2=1．
练习册系列答案
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附加题阅读、理解和探索
（1）观察下列各式：①
1
1×2
=1-
1
2
；②
1
2×3
=
1
2
-
1
3
；③
1
3×4
=
1
3
-
1
4
；…用你发现的规律写出：第④个式子是（
 
），第n个式子是（
 
）；
（2）利用（1）中的规律，计算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
9×10
；
（3）应用以上规律化简：
1
n(n+1)
+
1
(n+1)(n+2)
+
1
(n+2)(n+3)
+…+
1
(n+2008)(n+2009)
；
（4）观察按规律排列一组数：
1
3
，
1
15
，
1
35
，…，猜想第n个数是什么（请用含n的式子表达）把它填入求这组数的前n项和：
1
3
+
1
15
+
1
35
+…+（
 
）中的括号内，并把这个和式化简．
附加题：
（1）化简：
8
=
 
；
（2）方程x（x-1）=0的解为
 
．
【附加题】阅读下面的材料，解答后面给出的问题：
两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如
a
与
a
，
2
+1与
2
-1．
（1）请你再写出两个二次根式，使它们互为有理化因式：
 
．
这样，化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如：
2
3
=
2
•
3
3
•
3
=
6
3
.
2
3-
3
=
2
(3+
3
)
(3-
3
)(3+
3
)
=
3
2
+
6
9-3
=
3
2
+
6
6
．
（2）请仿照上面给出的方法化简下列各式：
①
3-2
2
3+2
2
；②
1-b
1-
b
(b≠1)；
（3）化简
3
5
-
2
时，甲的解法是：
3
5
-
2
=
3(
5
+
2
)
(
5
-
2
)(
5
+
2
)
=
5
+
2
，乙的解法是：
3
5
-
2
=
(
5
+
2
)(
5
-
2
)
5
-
2
=
5
+
2
，以下判断正确的是（　　）
A、甲的解法正确，乙的解法不正确B、甲的解法不正确，乙的解法正确
C、甲、乙的解法都正确D、甲、乙的解法都不正确
（4）已知a=
1
5
-2
，b=
1
5
+2
，则
a2+b2+7
的值为（　　）
A、5    B、6    C、3     D、4．
附加题：
（1）化简：=______

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