Question

5．解方程：
（1）（x-1）²=9
（2）x²-4x-621=0
（3）$\frac{x}{x-1}$-$\frac{2}{x+1}$=$\frac{4}{3}$．

Answer 1

分析 （1）两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（3）去分母，把分式方程转化成整式方程，求出整式方程的解，再进行检验即可．

解答 解：（1）（x-1）²=9，
开方得：x-1=±3，
解得：x₁=4，x₂=-2；

（2）x²-4x-621=0，
（x-27）（x+23）=0，
x-27=0，x+23=0，
x₁=27，x₂=-23；

（3）$\frac{x}{x-1}$-$\frac{2}{x+1}$=$\frac{4}{3}$，
方程两边都乘以3（x+1）（x-1）得：3x（x+1）-6（x-1）=4（x+1）（x-1），
即x²+3x-10=0，
解得：x₁=-5，x₂=2，
经检验都是原方程的解，
所以原方程的解为：x₁=-5，x₂=2．

点评 本题考查了解一元二次方程和解分式方程的应用，解一元二次方程的关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程，解分式方程的关键是能把分式方程转化成整式方程．