题目内容

14．若△ABC∽△DEF，他们的面积比为1：4，则△ABC与△DEF的相似比为（　　）
A．1：4B．1：2C．2：1D．4：1

分析 根据相似三角形面积的比等于相似比的平方进行计算．

解答 解：∵△ABC∽△DEF，
∴△ABC与△DEF的相似比为$\sqrt{1}$：$\sqrt{4}$=1：2．
故选B．

点评 本题考查了相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边的比相等；相似三角形（多边形）的周长的比等于相似比；相似三角形的对应线段（对应中线、对应角平分线、对应边上的高）的比也等于相似比；相似三角形的面积的比等于相似比的平方．

练习册系列答案
相关题目
4．若点O到△ABC的三个顶点的距离相等，则点O是△ABC的外心．
5．用代数式表示：
①长方形的宽为m，长比宽大2，则周长为4m+4．
②钢笔每支m元，铅笔每支n元，买2支钢笔和3支铅笔共需2m+3n元．
2．已知矩形ABCD中，AB=3，BC=4，E，F两点分别在边AB，BC上运动，△BEF沿EF折叠后为△GEF，
（1）若BF=a，则线段AG的最小值为$\sqrt{{a}^{2}+9}$-a．（用含a的代数式表示）
（2）问：在E、F运动过程中，取a=4 时，AG有最小值，值为1．
9．如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A（4，0），B（-1，0）两点与y轴交于点C，动点P在抛物线上．
（1）求抛物线的解析式；
（2）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由．
（3）过动点P作PE垂直于y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，请直接写出点P的坐标．
19．在平面直角坐标系中，已知点E（-4，2），F（-2，-2），以原点O为位似中心，位似比为2：1将△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（-2，1）或（2，-1）．
6．化简
（1）$（2+\sqrt{3}）（2-\sqrt{3}）$
（2）$\sqrt{{{145}^2}-{{24}^2}}$
（3）$\sqrt{32}-3\sqrt{\frac{1}{2}}+\sqrt{2}$
（4）$\sqrt{\frac{2}{3}}-4×\root{3}{216}+42\sqrt{\frac{1}{6}}$．
3．若方程2x2-kx+6=0的一个根为1，则k=8．
4．解方程：
（1）x2-3x=4x-6               
（2）x2=2x+1．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网