Question

若一组数据1，1，2，3，4，x的平均数是2，则这组数据的中位数是

 

，方差是

 

．

Answer 1

考点：方差,算术平均数,中位数

专题：

分析：先根据平均数的计算公式先求出x的值，再根据中位数和方差公式分别进行解答即可．

解答：解：∵数据1，1，2，3，4，x的平均数是2，
∴（1+1+2+3+4+x）÷6=2，
解得：x=1，
把这组数据从小到大排列为：1，1，1，2，3，4，
最中间两个数的平均数是（1+2）÷2=1.5，
则这组数据的中位数是1.5；
方差是

1

6

[3×（1-2）²+（2-2）²+（3-2）²+（4-2）²]=

4

3

；
故答案为：1.5，

4

3

．

点评：此题考查了中位数和方差，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；一般地设n个数据x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]．