Question

设m、n满足m²n²+m²+n²+10mn+16=0，则（m，n）=

1. A.
   （2，2）或（-2，-2）
2. B.
   （2，2）或（2，-2）
3. C.
   （2，-2）或（-2，2）
4. D.
   （-2，-2）或（-2，2）

Answer 1

C
分析：根据m、n满足m²n²+m²+n²+10mn+16=0，把其变形为完全平方的形式，根据两个非负数的和为0，则这两个非负数都为0，即可得出答案．
解答：由m、n满足m²n²+m²+n²+10mn+16=0，
∴（mn+4）²+（m+n）²=0，
∴mn+4=0，且m+n=0，
解得：m=2，n=-2或m=-2，n=2．
故选C．
点评：本题考查了完全平方公式及非负数的性质，难度适中，关键是掌握两个非负数的和为0，则这两个非负数都为0．