题目内容
将菱形ABCD沿CE折叠，使顶点B落在边AD上B′处，若∠B=70°，求∠AB′E的度数．
考点：菱形的性质
专题：
分析：根据菱形的性质看可得：∠D=∠B=70°，CD=CB，由折叠知，CB=CB′，∠CB′E=∠B=70°，再根据三角形内角和定理即可求出∠AB′E的度数．
解答：解：
∵四边形ABCD是菱形，
∴∠D=∠B=70°，CD=CB，
由折叠知，CB=CB′，∠CB′E=∠B=70°，
∴CD=CB′，
∴∠CB′D=70°，
∴∠AB′E=180°-70°-70°=40°．
∵四边形ABCD是菱形，
∴∠D=∠B=70°，CD=CB，
由折叠知，CB=CB′，∠CB′E=∠B=70°，
∴CD=CB′，
∴∠CB′D=70°，
∴∠AB′E=180°-70°-70°=40°．
点评：此题要熟练运用菱形的性质得到有关角和边之间的关系．在计算的过程中，综合运用了三角形的内角和定理以及平行线的性质．注意：折叠的过程中，重合的边和重合的角相等．
练习册系列答案
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| ||
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