Question

将一副三角尺如图所示叠放在一起，若BC=6

3

cm，则阴影部分的面积是

 

cm²．

Answer 1

考点：解直角三角形

专题：计算题

分析：在Rt△ACB中，根据正切的定义得到tanB=

AC

BC

，则可计算出AC=6

3

•tan30°=6，再证明△ACF为等腰直角三角形得到CF=AC=6，然后根据三角形面积公式计算．

解答：解：在Rt△ACB中，∵tanB=

AC

BC

，
∴AC=6

3

•tan30°=6

3

×

3

3

=6，
∵∠D=∠DAE=45°，
∴△ACF为等腰直角三角形，
∴CF=AC=6，
∴阴影部分的面积=

1

2

×6×6=18（cm²）．
故答案为18．

点评：本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．