Question

若

x

-

1

x

=1，则x²-3x+1的值为

0

．

Answer 1

分析：根据完全平方公式，对已知的算式进行整理，然后得出答案即可．

解答：解：∵

x

-

1

x

=1，
∴x-1=

x

，
两边平方得：（x-1）²=x，
∴x²-2x+1=x，
移项合并同类项得：x²-3x+1=0，
故答案为0．

点评：本题主要考查完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．