题目内容
如图，在△ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：4，则S△BDE：S△ACD=（ ）
A．1：16 B． 1：18 C．1：20 D．1：24
C．
【解析】
试题分析：∵S△BDE：S△CDE=1：4，
∴设△BDE的面积为a，则△CDE的面积为4a，
∵△BDE和△CDE的点D到BC的距离相等，
∴
，
∴
，
∵DE∥AC，
∴△DBE∽△ABC，
∴S△DBE：S△ABC=1：25，
∴S△ACD=25a-a-4a=20a，
∴S△BDE：S△ACD=a：20a=1：20．
故选C．
考点：相似三角形的判定与性质．
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（a＞0）
．
与
轴交于点C，与
轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为（1，0），OC＝3OB.
