Question

9．把方程2x²-4x-1=0化为（x+m）²=$\frac{3}{2}$的形式，则m的值是（　　）

• A． 2
• B． -1
• C． 1
• D． 2

Answer 1

分析 先把二次项系数化为1得到x²-2x=$\frac{1}{2}$，然后把方程两边加上1后利用完全平方公式变形得到（x-1）²=$\frac{3}{2}$，从而得到m的值．

解答 解：x²-2x=$\frac{1}{2}$，
x²-2x+1=$\frac{1}{2}$+1，
（x-1）²=$\frac{3}{2}$，
所以m=-1．
故选B．

点评 本题考查了解一元二次方程-配方法：将一元二次方程配成（x+m）²=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．