Question

若|x-2|-|x+3|=5成立，求x的取值范围．

Answer 1

考点：绝对值

专题：

分析：根据绝对值的性质分别分五种情况进行讨论，当x＜-3时，x=-3时，-3＜x＜2时，x=2时，x＞2时，从而得出答案．

解答：解：当x＜-3时，得出2-x+x+3=5，成立；
当x=-3时，5-0=5，成立；
当-3＜x＜2时，2-x-x-3=5，不成立；
当x=2时，0-5=5，不成立；
当x＞2时，x-2-x-3=5，不成立，
则x取值范围为x≤-3．

点评：此题考查了绝对值，掌握绝对值的性质是本题的关键，注意要分类讨论，不要漏解．