题目内容
如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°．
（1）请你判断AD与CD是否垂直？并说明理由；
（2）求四边形ABCD的面积．
（1）请你判断AD与CD是否垂直？并说明理由；
（2）求四边形ABCD的面积．
（1）连接AC．
∵AB=20，BC=15，∠B=90°，
∴由勾股定理，得AC2=202+152=625．
又∵CD=7，AD=24，
∴CD2十AD2=625，
∴AC2=CD2+AD2，
∴∠D=90°，
∴AD与CD垂直；
（2）四边形ABCD的面积=
AD?DC+
AB?BC
=
×24×7+
×20×15
=224．
∵AB=20，BC=15，∠B=90°，
∴由勾股定理，得AC2=202+152=625．
又∵CD=7，AD=24，
∴CD2十AD2=625，
∴AC2=CD2+AD2，
∴∠D=90°，
∴AD与CD垂直；
（2）四边形ABCD的面积=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
=224．
练习册系列答案
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