题目内容
11．
如图，矩形ABCD，AB=3，AD=2，以点A为圆心，AD长为半径的DE交AB于E，DF=0.8，判断直线BF与DE所在的圆的位置关系．
分析 若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若d＞r，则直线与圆相离．
解答 解：连接AF，作AG⊥BF，FH⊥AB，如图
，
FH=AD=2，D=AH=0.8，HB=2.2
由勾股定理，得FB=$\sqrt{F{H}^{2}+H{B}^{2}}$=$\sqrt{8.84}$＜3．
S梯形ABDF=S△ABF+S△ADF，
$\frac{1}{2}$×2×0.8+$\frac{1}{2}$AG•FB=$\frac{1}{2}$（DF+AB）•AD，
化简得
AG•BF=6，
∵BF=$\sqrt{8.84}$＜3，
∴AG＞2，
即d＞r，
直线BF与DE所在的圆的位置关系相离．
点评 本题考查的是直线与圆的位置关系，解决此类问题可通过比较圆心到直线距离d与圆半径大小关系完成判定．
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6．
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如图，折叠菱形纸片ABCD，使得AD的对应边A1D1过点C，EF为折痕，若∠B=60°，当A1E⊥AB时，$\frac{BE}{AE}$的值等于（ ）| A． | $\frac{\sqrt{3}}{6}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}-1}{6}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}+1}{8}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}-1}{2}$ |
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