Question

19．七巧板被西方人称为“东方魔板”．下面的两幅图是由同一副七巧板拼成的．已知七巧板拼成的正方形（如图a）的边长为4，则“一帆风顺”（如图b）阴影部分的面积为1．

Answer 1

分析 根据阴影部分是等腰直角三角形，根据已知得出直角边为$\sqrt{2}$，即可求出面积．

解答 解：由图可知“一帆风顺”图中阴影部分是最小的等腰直角三角形，
可得：BD=CD，AC=BC，AB=4，
∴AC=BC=2$\sqrt{2}$，
可得BD为：$\sqrt{2}$，
所以面积为：$\frac{1}{2}$×$\sqrt{2}$×$\sqrt{2}$=1．
故答案为：1．

点评 此题主要考查了正方形的性质和等腰直角三角形的性质，根据已知得出阴影部分边长是解题关键．