二次函数y=-3(x-1)2+2图象的顶点坐标是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

二次函数y=-3（x-1）²+2图象的顶点坐标是______．

∵抛物线解析式为y=-3（x-1）²+2，
∴二次函数图象的顶点坐标是（1，2）．
故答案为（1，2）．

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在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx²-2mx-2（m≠0）与y轴交于点A，其对称轴与x轴交于点B．
（1）求点A，B的坐标；
（2）设直线l与直线AB关于该抛物线的对称轴对称，求直线l的解析式；
（3）若该抛物线在-2＜x＜-1这一段位于直线l的上方，并且在2＜x＜3这一段位于直线AB的下方，求该抛物线的解析式．

在平面直角坐标系中, 抛物线

交于A, B两点，点A在点B的左侧.
(1)如图1，当

时，直接写出A，B两点的坐标；
(2)在(1)的条件下，点P为抛物线上的一个动点，且在直线AB下方，试求出△ABP面积的最大值及此时点P的坐标；
(3)如图2，抛物线

轴交于C，D两点（点C在点D的左侧）.在直线

上是否存在唯一一点Q，使得∠OQC=90°？若存在，请求出此时

的值；若不存在，请说明理由.

如图，直线

与x轴，y轴分别相交于点B，点C，经过B、C两点的抛物线

与x轴的另一交点为A，顶点为P，且对称轴是直线

．
（1）求A点的坐标及该抛物线的函数表达式；
（2）求出∆PBC的面积；
（3）请问在对称轴

右侧的抛物线上是否存在点Q，使得以点A、B、C、Q所围成的四边形面积是∆PBC的面积的

？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

下列函数是二次函数的是（　　）

C．y=（x-1）²-x²

用配方法求二次函数y=4x²-24x+26的对称轴和顶点坐标．

二次函数y=x²的图象的开口方向是（　　）

对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，
即：当n为非负整数时，如果n-

则＜x＞=n．
如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜2＞=2，＜3.5＞=＜4.12＞=4，…
试解决下列问题：
（1）填空：①＜π＞=______（π为圆周率）；
②如果＜2x-1＞=3，则实数x的取值范围为______；
（2）①当x≥0，m为非负整数时，求证：＜x+m＞=m+＜x＞；
②举例说明＜x+y＞=＜x＞+＜y＞不恒成立；
（3）求满足＜x＞=

x的所有非负实数x的值；
（4）设n为常数，且为正整数，函数y=x2-x+

的自变量x在n≤x＜n+1范围内取值时，函数值y为整数的个数记为a，满足＜

＞=n的所有整数k的个数记为b．求证：a=b=2n．

如图：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴的一个交点是（-2，0），顶点是（1，3）．下列说法中不正确的是（　　）

A．抛物线的对称轴是x=1

B．抛物线的开口向下

C．抛物线与x轴的另一个交点是（2，0）

D．当x=1时，y有最大值是3