题目内容

18．若代数x2-6x+k是一个多项式的平方式，则k=9．

分析 利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值．

解答 解：∵x2-6x+k是一个多项式的平方式
∴k=9，
故答案为：9

点评 此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

练习册系列答案
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8．先化简，再求值：
（1）（2x-y）（y+2x）-（2y+x）（2y-x），其中x=1，y=2．
（2）-4x（x2-2x-1）+x（2x+5）（2x-5），其中x=-1．
9．已知x：y：z=4：5：7，求：
（1）$\frac{x+y}{y+z}$；
（2）$\frac{2x+3y+z}{5z}$．
6．著名数学教育家G•波利亚，有句名言：“发现问题比解决问题更重要”，这句话启发我们：要想学会数学，就需要观察，发现问题，探索问题的规律性东西，要有一双敏锐的眼睛．请先观察下列等式找出规律，并解答问题．
①13=12；
②13+23=32；
③13+23+33=62；
④13+23+33+43=102；
…
（1）等式⑤是13+23+33+43+53=152．
（2）13+23+33+…+n3=$\frac{1}{4}$n2（n+1）2（n为正整数）．
（3）求（-11）3+（-12）3+（-13）3+…+（-20）3的值．
13．观察等式5-1=4，6-2=4，7-3=4，8-4=4…，这些等式反映某些数之间的某种规律，设n表示自然数，试用含n的等式表示这个规律为（n+4）-n=4．
3．解关于x的方程：2（a-x）-3（a+x）=4a．
10．如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面．请观察下列图形并解答有关问题：

 （1）在第n个图形中，每一横行共有n+3块瓷砖，每一竖列共有n-2瓷砖（均用含n的代数式表示）；
（2）在第n个图形中，用含n的代数式表示所用瓷砖的总块数；
（3）按上述方案，想一想，第几个图形时，铺一块这样的矩形地面共用506块瓷砖？
（4）若黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，在问题（3）中，共需花多少钱购买瓷砖？
7．计算：（x+y-z）2=x2+2xy+y2-2xz-2yz+z2．
8．观察日历可以发现横排相邻的两个日期数大小相差1，上、下相邻的两个日期数相差7；若横排相邻的两个日期数之和为15，设较小的一个日期数为x，则可列方程x+x+1=15．

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