Question

【题目】已知， 两地相距，甲、乙两人沿同一公路从地出发到地，甲骑摩托车，乙骑自行车，图中， 分别表示离开地的路程与运动时间的函数关系的图像．

（）写出甲、乙的速度和点的坐标．

（）若甲到达地后立刻按原速度返回至地，乙到达地后停止．

①试求甲离开地后关于的函数表达式及自变量的取值范围，并在直角坐标系中画出它的图像．

②试求甲、乙两人再次相遇的时间．

Answer 1

【答案】（）甲、乙的速度分别为60 ， ， ；（ ）①；②h．

【解析】试题分析：（1）根据速度=路程÷时间，即可求出两人的速度，求出直线DE、OC的解析式，解方程组即可求出点M坐标．
（2）利用待定系数法即可解决问题，利用方程组求出两个函数的交点坐标即可解决问题．

试题解析：：（1）甲的速度为=60km/h
乙的速度为km/h．
DE的解析式为y=60x-60，OC的解析式为y=x，
由

解得，

∴点M的坐标为（，48）．
（2）①S=-60x+220，图象如图所示，

②由

解得，

∴甲、乙两人再次相遇的时间t=h．

答：两人在时再次相遇．