Question

9．若x-y=2，xy=1，则x²+y²=6．

Answer 1

分析 把x-y=2的两边平方得出，x²-2xy+y²=4，再进一步由xy=-1，把代数式变形求得答案即可．

解答 解：∵x-y=2，
∴（x-y）²=4，
x²-2xy+y²=4．
∵xy=1，
∴x²+y²=4+2×1=6．
故答案为：6．

点评 此题考查完全平方公式，利用完全平方公式把代数式的变形是解题的关键．