Question

已知ABCD是长方形，以DC为直径的圆弧与AB只有一个交点，且AD=a．
（1）用含a的代数式表示阴影部分面积；
（2）当a=10cm时，求阴影部分面积（π取3.14，保留两个有效数字）．

Answer 1

分析：（1）结合矩形的性质，得阴影部分的面积等于半圆的面积；
（2）把a的值代入（1）中求解．

解答：解：（1）阴影部分的面积S=

1

2

•a•2a-

2a2- 1 2 πa2

2

=a2-a2+

1

4

πa2=

1

4

πa2；
（或者用割补法直接写出S=

1

4

πa2 ）； （3分）
（2）当a=10cm时，阴影部分的面积 S=

1

4

πa2≈

1

4

×3.14×102=78.5≈79cm2．（2分）
答：阴影部分的面积为79cm²．（1分）

点评：此题考查了不规则图形的面积的求法，能够借助矩形的性质把不规则图形的面积转换为规则图形的面积．