Question

如图，将长方形ABCD纸片沿PE折痕对折，使得点B落在点B′处，已知EF是∠B′EC的平分线，求∠PEF的度数．

Answer 1

分析：根据折叠的性质得∠BEP=∠B′EP，再根据角平分线的定义得到∠B′EF=∠CEF，然后根据平角定义得∠BEP+∠B′EP+∠B′EF+∠CEF=180°，再利用等量代换即可得到∠PEF=90°．

解答：解：∵长方形ABCD纸片沿PE折痕对折，使得点B落在点B′处，
∴∠BEP=∠B′EP，
∵EF是∠B′EC的平分线，
∴∠B′EF=∠CEF，
∵∠BEP+∠B′EP+∠B′EF+∠CEF=180°，
∴2∠B′EP+2∠B′EF=180°，
∴∠B′EP+∠B′EF=90°，
即∠PEF=90°．

点评：本题考查了角度的计算：会进行角度的和、差、倍、分等计算；会进行度、分、秒的换算．也考查了折叠的性质．