Question

如图，在△ABC中，AD=DE=EF=FB，AG=GH=HI=IC，已知BC=2a，则DG+EH+FI的长是（　　）

• A、

  5

  2

  a
• B、4a
• C、3a
• D、

  3

  2

  a

Answer 1

考点：平行线分线段成比例

专题：

分析：由于D、E、F和G、H、I分别是AB、AC的四等分点，则DG∥EH∥FI，根据平行线分线段成比例定理，即可求出DG、EH、FI和BC的比例关系，由此可求出DG+EH+FI的长．

解答：解：∵AD=DE=EF=FB，AG=GH=HI=IC，
∴DG∥EH∥FI；
∴

AD

AB

=

DG

BC

，即DG=

1

4

BC；
同理可得：EH=

1

2

BC，FI=

3

4

BC；
∴DG+EH+FI=

1

4

BC+

1

2

BC+

3

4

BC=

3

2

BC=3a；
故选C．

点评：此题主要考查的是平行线分线段成比例定理的应用，找准对应关系，避免错选其它答案．