在△ABC中∠C=90°.D.E为AC上的两点.且AE=DE.BD平分∠EBC.则下列说法不正确的是A. BC是△ABE的高 B. BE是△ABD的中线C. BD是△EBC的角平分线 D. ∠ABE=∠EBD=∠DBC D [解析]解:A．BC是△ABE的高.正确.不符合题意, B．BE是△ABD的中线.正确.不符合题意, C．BD是△EBC 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在△ABC中∠C=90°，D，E为AC上的两点，且AE=DE，BD平分∠EBC，则下列说法不正确的是（）

A. BC是△ABE的高 B. BE是△ABD的中线

C. BD是△EBC的角平分线 D. ∠ABE=∠EBD=∠DBC

D 【解析】解：A．BC是△ABE的高，正确，不符合题意； B．BE是△ABD的中线，正确，不符合题意； C．BD是△EBC的角平分线，正确，不符合题意； D．∵BD是△EBC的角平分线，∴∠EBD=∠DBC，∵BE是中线，∴∠ABE≠∠EBD，∴∠ABE=∠EBD=∠DBC不正确，符合题意．故选D．

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阅读下面材料，并解决问题：问题：如图1，等边△ABC内有一点P，若点P到顶点A，B，C的距离分别为6，8，10，求∠APB的度数？

分析：由于PA，PB，PC不在同一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′和△ABP全等，这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到同一个三角形中从而求出∠APB的度数．

（1）请你按上述方法求出图1中∠APB的度数；

（2）请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：如图2，已知△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为BC上的点，且∠EAF=45°，求证：EF2=BE2+FC2 ．

（1）150°；（2）证明见解析．【解析】试题分析：（1）根据旋转变换前后的两个三角形全等，全等三角形对应边相等，全等三角形对应角相等以及等边三角形的判定和勾股定理逆定理解答；（2）把△ABE绕点A逆时针旋转90°得到△ACE′，根据旋转的性质可得AE′=AE，CE′=CE，∠CAE′=∠BAE，∠ACE′=∠B，∠EAE′=90°，再求出∠E′AF=45°，从而得到∠EAF=∠E...

列出算式

(1)已知一个角的补角是这个角的余角的3倍少10°，求这个角的度数．

(2)一个角的余角比它的补角还多1°，求这个角的度数．

(1)40° (2)63° 【解析】试题分析：（1）设这个角的度数为x，根据余角和补角的定义列方程求解；（2）解法与（1）相同. 试题解析：【解析】（1）设这个角的度数为x，根据题意得： 180°-x=3(90°-x)-10，解得x=40°. 所以这个角是40°. （2）设这个角的度数为y，根据题意得： 90°-x=，解得x=63°....

下列说法正确的个数是（）

①同角或等角的补角相等；

②两个锐角与一个钝角的和一定大于平角；

③两锐角之和一定大于直角；

④两个钝角的和一定大于平角。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 0

B 【解析】①同角或等角的补角相等，正确； ②两个锐角与一个钝角的和一定大于平角，错误，如15°+20°+100°＜180°； ③两锐角之和一定大于直角，错误，如30°+40°＜90°； ④两个钝角的和一定大于平角，正确。故选B.

如图所示的一块地，已知AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m，BC=12m，求这块地的面积．

24．【解析】试题分析：连接AC，利用勾股定理及逆定理可以得出三角形ACD和ABC是直角三角形，△ABC的面积减去△ACD的面积就是所求的面积．试题解析：【解析】连接AC ．在Rt△ACD中，AD=4，CD=3，∴AC 2 =AD 2 +CD 2 =4 2 +3 2 =25，又∵AC＞0，∴AC=5．又∵BC=12，AB=13，∴AC 2 +BC 2 =5 2 ...

某农户买黄金瓜，第一天上午买了45斤，价格为每斤x元，下午他又买了35斤，价格为每斤y元．第二天他以每斤元的价格卖完了80斤，结果同第一天比发现自己亏了．其原因是（　　）

A. x＜y B. x＞y C. x≤y D. x≥y

B 【解析】【解析】根据题意，可得：买黄瓜每斤的平均价＞卖黄瓜每斤的平均价，∴（45x+35y）÷（45+35）＞，∴（45x+35y）÷80＞，∴（45x+35y）÷80×80＞×80，∴45x+35y＞40x+40y，整理，可得：x＞y．故选B．

使不等式成立的最大的整数解是________．

﹣1．【解析】【解析】去分母，得：﹣12x﹣4≥11x+3，移项、合并，得：﹣23x≥7，系数化为1，得：x≤，∴满足不等式的最大整数解为﹣1，故答案为：﹣1．

已知AC⊥BC于C，BC=a，CA=b，AB=c，下列选项中⊙O的半径为的是（　　）

A. B. C. D.

A 【解析】A、设圆的半径是x，圆切AC于E，切BC于D，切AB于F，如图（1），同样得到正方形OECD，AE=AF，BD=BF，则a﹣x+b﹣x=c，求出x=，故本选项正确； B、设圆切AB于F，圆的半径是y，连接OF，如图（2），则△BCA∽△OFA， ∴， ∴，解得：y=，故本选项错误； C、连接OE、OD， ∵AC、BC分别切圆O...

已知直线与⊙O，AB是⊙O的直径，AD⊥于点D．

（1）如图①，当直线与⊙O相切于点C时，若∠DAC=30°，求∠BAC的大小；

（2）如图②，当直线与⊙O相交于点E、F时，若∠DAE=18°，求∠BAF的大小．

（1）30°；（2）18°. 【解析】试题分析：（1）连接OD，易证OC∥AD，所以∠OCA=∠DAC，由因为OA=OC，所以∠OAC=∠OCA；（2）连接BE，AB是⊙O的直径，所以∠AEB=90°，从而可知∠BEF=∠DAE=18°，由圆周角定理可知：∠BAF=∠BEF=18° 试题解析：（1）连接OC、 ∵l是⊙O的切线， ∴OC⊥l， ∵AD⊥l， ...