Question

（ 8分）某校组织学生到外地进行综合实践活动，共有680名学生参加，并携带300件行李．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共20辆．经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．
⑴如何安排甲、乙两种汽车可一次性地将学生和行李全部运走？有哪几种方案？
⑵如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车方案

Answer 1

解：（1）设安排辆甲型汽车，安排（20-x）辆乙型汽车。………1分
由题意得：  解得 
∴整数可取8、9、10.               …………………………4分
∴共有三种方案：
①租用甲型汽车8辆、乙型汽车12辆；
②租用甲型汽车9辆、乙型汽车11辆；
③租用甲型汽车10辆、乙型汽车10辆. …………………………5分
（2）设租车总费用为元，则
随的增大而增大
∴当时，…………………………7分
∴最省钱的租车方案是：租用甲型汽车8辆、乙型汽车12辆．…………8分
（其它解法，正确合理可参照给分。）

解析