题目内容

如图,梯形ABCD中,AB∥DC,∠B=90°,E为BC上一点,且AE⊥ED,若BC=12,DC=7,BE∶EC=1∶2,求AB的长.

答案:
解析:

  解:因为AB∥DC,且∠B=90°,

  所以∠AEB+∠BAE=90°及∠C=90°.

  所以∠AEB+∠CED=90°.

  故∠BAE=∠CED.

  所以△EAB∽△DEC.

  所以

  又BE∶EC=1∶2,且BC=12及DC=7.

  ∴,∴AB=


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