题目内容
如图，将边长为2cm的正方形ABCD绕点A顺时针旋转到AB′C′D′的位置，旋转角为30°，则C点运动到C′点的路径长为考点：旋转的性质,正方形的性质,弧长的计算
专题：
分析：连接AC，A′C，利用勾股定理可求出AC的长，即C点运动到C′点所在圆的半径，又因为旋转角为30°，所以根据弧长公式计算即可．
解答：
解：连接AC，A′C，
∵AB=BC=2cm，
∴AC=
=2
，
∵正方形ABCD绕点A顺时针旋转到AB′C′D′的位置，
∴C和C′是对应点，
∵旋转角为30°，
∴∠CAC′=30°，
∴C点运动到C′点的路径长=
=
=
cm，
故答案为：
．
解：连接AC，A′C，∵AB=BC=2cm，
∴AC=
| 22+22 |
| 2 |
∵正方形ABCD绕点A顺时针旋转到AB′C′D′的位置，
∴C和C′是对应点，
∵旋转角为30°，
∴∠CAC′=30°，
∴C点运动到C′点的路径长=
| nπr |
| 180 |
30×π×2
| ||
| 180 |
| ||
| 3 |
故答案为：
| ||
| 3 |
点评：本题考查了弧长的计算公式运用，旋转的性质，正方形的性质以及勾股定理的运用，解题的关键是正确求出旋转角∠CAC′=30°．
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A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
在0.1，-3，
和
这四个实数中，无理数是（ ）
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| A、0.1 | ||
| B、-3 | ||
C、
| ||
D、
|
