题目内容
在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线BD⊥AC，且AC=4cm，BD=3cm，则此梯形的高为______cm．
如图，过点D作DE∥AC交BC的延长线于E，
∵AD∥BC，
∴四边形ACED是平行四边形，
∴DE=AC=4cm，
∵BD⊥AC，
∴BD⊥DE，
∴∠BDE=90°，
在Rt△BDE中，BE=
| BD2+DE2 |
| 32+42 |
梯形的高为h，则S△BDE=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
解得h=
| 12 |
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故此梯形的高为
| 12 |
| 5 |
故答案为：
| 12 |
| 5 |
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